ધાતુઓની સલ્ફાઇડ અયસ્ક સામાન્ય રીતે ફીણ પ્લવન પદ્ધતિ દ્વારા સાંદ્રિત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કઈ સલ્ફાઇડ અયસ્ક અપવાદ છે અને રાસાયણિક નિક્ષાલન (leaching) દ્વારા સાંદ્રિત કરવામાં આવે છે?

એક તત્વના $3.011 \times 10^{22}$ પરમાણુઓનું વજન $1.15 \ g$ છે. તો તે તત્વનું પરમાણ્વીય દળ કેટલું હશે?

જો $(x, y, z)$ એ સમતલ $P$ પર આવેલું કોઈ બિંદુ હોય જે $(42, 0, 0)$,$(0, 42, 0)$ અને $(0, 0, 42)$ માંથી પસાર થાય છે,તો પદાવલિ $3 + \frac{x-11}{(y-19)^2(z-12)^2} + \frac{y-19}{(x-11)^2(z-12)^2} + \frac{z-12}{(x-11)^2(y-19)^2} - \frac{x+y+z}{14(x-11)(y-19)(z-12)}$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું ઘુમ્મટ આકારનું પુષ્પાસન (thalamus) ધરાવે છે?

$l$ લંબાઈની એક કંપન કરતી દોરી,જે $T$ તણાવ હેઠળ છે,તે એક છેડે બંધ નળીમાં રહેલા $75\, cm$ લંબાઈના હવાના સ્તંભના પ્રથમ ઓવરટોન (ત્રીજા હાર્મોનિક) સાથે અનુનાદ કરે છે. જ્યારે આ દોરીને $n$ આવૃત્તિવાળા ટ્યુનિંગ ફોર્ક સાથે વગાડવામાં આવે છે,ત્યારે તે પ્રતિ સેકન્ડ $4$ બીટ્સ ઉત્પન્ન કરે છે. હવે જ્યારે દોરીનું તણાવ થોડું વધારવામાં આવે છે,ત્યારે બીટ્સની સંખ્યા ઘટીને $2$ પ્રતિ સેકન્ડ થઈ જાય છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ $340\, m/s$ ધારીને,ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ $n$ ($Hz$ માં) શોધો.

$6x^2 + xy - y^2 = 0$ અને $x + 3y - 10 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.